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同等条件怎么理解?分数一般怎么可能完全相同,那这个所谓的同等条件不等于没有?

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解决时间 2021-02-25 21:48
同等条件怎么理解?分数一般怎么可能完全相同,那这个所谓的同等条件不等于没有?
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两函数乘积的极限为零,那么各自的极限不一定有一个为零. 例如: 狄利克雷函数 D(x) =1, 当x为有理数; D(x) =0,当x为无理数. 设 f(x) = D(x), g(x) = 0, 当x为有理数; g(x) = 1,当x为无理数. 则 F(x) = f(x) * g(x) ≡ 0, F(x)在任意点的极限都是0, 但是 f(x) 及g(x) 在任一点处都无极限.
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