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已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1)求函数y=fx在r上的解析式

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-27 05:33
2)求不等式f(x的平方-x)>3的解集
谢谢
最佳答案
1、
奇函数
f(0)=0
x<0
则-x>0
所以f(-x)=3^(-x-1)
所以f(x)=-f(-x)=-3^(-x-1)
所以f(x)=
-3^(-x-1),x<0

0,x=0
3^(x-1),x>0

2、
x<0,x>1,x²-x>0
f(2)=3
因为x>0时f(x)递增
所以x²-x>2
x<-1,x>2
因为x<0时,f(x)<0
所以就是x<-1,x>2

愿意的话,稍微加点悬赏吧
全部回答
1. 定义在 R 上的奇函数, 肯定有 f(0) = 0 了. 2. 当 x > 0 时, f(x) = 3^(x-1) 3. 当 x < 0 时, 因为 f(x) 为奇函数, 有 f(x) = -f(-x), 此时 -x > 0 , 有 f(-x) = 3^(-x-1) = -f(x) 所以, x < 0 时, 有 f(x) = -3^(-x-1) 综上 f(x) = (1) 0 , 当 x = 0 时 (2) 3^(x-1), 当 x > 0 时 (3) -3^(-x-1), 当 x < 0 时
1、 奇函数 f(0)=0 x<0 则-x>0 所以f(-x)=3^(-x-1) 所以f(x)=-f(-x)=-3^(-x-1) 所以f(x)= -3^(-x-1),x<0 0,x=0 3^(x-1),x>0 2、 x<0,x>1,x²-x>0 f(2)=3 因为x>0时f(x)递增 所以x²-x>2 x<-1,x>2 因为x<0时,f(x)<0 所以就是x<-1,x>2 愿意的话,稍微加点悬赏吧
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