一道高中物理运动学竞赛题

一道高中物理运动学竞赛题
A、B、C三个芭蕾演员同时从边长L的正三角形顶点A、B、C出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着A,试问经过多少时间三人相遇?每个演员跑了多少路径?

先画一张正三角形的图,作出它的重心O,（以A点在上为基准）在A点,将沿AB方向的速度V分解成,沿AO和与AO垂直的两个分速度
（没办法,无法画图）
由三位演员运动的对称性可知,他们的汇合点在三角形ABC的重心O
每人的运动均可看作绕O点转动并且同时向O运动
（1）以A处演员沿AO方向分速度考虑：到达O点后时
t=AO/（Vcos30）=2L/（3V）
（2）由于运动速度大小不变,则s=Vt=2L/3
那么难的竞赛题!强烈要求追加50分!