高一三角函数难题，急！！
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 07:41
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-08 09:41
若对于任意x属于实数设函数f(x)=2sin(πx/2+π/，|x1-x2|的最小值为;5)，都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)成立
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-08 11:05
f(x1)就是最小值-2
f(x2)就是最大值2
|x1-x2|的最小值就是半个周期
T=2π/(π/2)=4
T/2=2
f(x2)就是最大值2
|x1-x2|的最小值就是半个周期
T=2π/(π/2)=4
T/2=2
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-08 11:53
sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值
解：
sina=1/3-sinb
(cosb)^2=1-(sinb)^2
所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
因为sina+sinb=1/3
而sina<=1 ...展开sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值
解：
sina=1/3-sinb
(cosb)^2=1-(sinb)^2
所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
因为sina+sinb=1/3
而sina<=1
所以sinb>=-2/3
当sinb=-2/3时
(sinb-1/2)^2有最大值
所以最大值为
(-2/3-1/2)^2-11/12
=4/9收起
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