66个1厘米组成的正方形，能组成多少个周长是24厘米的长方形和正方形

首先我们看周长为24厘米的长方形或者正方形有哪些情形,用x,y,S来分别表示其长、宽、面积,可知罗列如下:

x y S

p1：1 11 11

p2：2 10 20

p3：3 9 27

p4：4 8 32

p5：5 7 35

p6：6 6 36

于是问题变为：看哪些情况下的S组合在一起，面积刚好为66。

可知有以下几种情况：

11+11+11+11+11+11=66

11+20+35=66

至于穷举的技巧，可以如下推理：

（1）假设包含11，则还需要55，从剩下的数据中寻找可知11*5=55，20+35=55；

（2）假设包含20，情况同上一条后面；

（3）假设包含27，则还需要39，找不到合适的匹配；

（4）假设包含32，则还需要34，也没有合适的匹配；

（5）假设包含35，则还需要31，为11+20，同第一条；

（6）假设包含36，则还需要30，找不到合适的匹配。