求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限
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解决时间 2021-02-26 04:58
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-25 06:38
求lim(n→∞) 3+3^2+3^3+……+3^n/4+4^2+4^3+……+4^n的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-25 07:16
分子分母分别是等比数列!分子＝3(3^n-1)/(3-1)＝3(3^n-1)/2分母＝4(4^n-1)/(4-1)＝4(4^n-1)/3∴原式＝9/8·lim(n→∞) (3^n-1)/(4^n-1)＝9/8·lim(n→∞) [(3/4)^n-1/4^n)/(1-1/4^n)＝9/8*0＝0======以下答案可供参考======供参考答案1:分子分母分别是等比数列的前n项和分子＝3(3^n-1)/2＝3(3^n-1)/2分母＝4(4^n-1)/3＝4(4^n-1)/3原式＝9/8×lim(n→∞) (3^n-1)/(4^n-1)＝9/8×lim(n→∞) [(3/4)^n-1/4^n)/(1-1/4^n)＝9/8×0＝0
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-25 08:32
感谢回答，我学习了
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