一道初高衔接数学题

已知9x^2+16y^2=24xy，求(2x^2+xy+5y^2)/(x^2-xy+2y^2)

9x^2+16y^2=24xy

(3x)^2-24xy+(4y)^2=0

(3x-4y)^2=0

3x=4y    x=4y/3

(2x^2+xy+5y^2)/(x^2-xy+2y^2)

=(32y^2/9+4y^2/3+5y^2)/(16y^2/9-4y^2/3+2y^2)

=89/22

谢谢采纳

已知式子整理为(3x-4y)^2=0令t=x/y=4/3后面的式子可以整理为2+(3xy+y^2)/(x^2-xy+2y^2)=2+(3t+1)/(t^2-t+2)=2+5/(16/9-4/3+2)=2+5/(17/9)=79/17 满意请及时采纳，有问题请追问，谢谢

等于89/22计算方法很简单 把已知条件化成用Y表示X (3X-4Y)^2=0即X=3Y/4.再把求式全部化为Y的表答式就可以约去Y从而得出数了。