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半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切

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解决时间 2021-08-11 06:30
半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切
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是求与这三个球都外切的球的最小半径吧,与这三个球都外切的球的大小其实可有无数种,试想只要不从当中掉下去(也就是不要比所求最小半径小),放在这三个球上面都能满足要求。这样理解了,问题就能很方便地解决了吧。

自己画个图吧,其实就是三个半径为R的相切圆当中画个小圆与它们相切,四个圆心连起来,一看就知道,小圆圆心到大圆圆心的长度是R/con30^0,最小半径为R(1-1/con30^0)

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