恰有12个不同约数个数的自然数最小是多少
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恰有12个不同约数个数的自然数最小是多少
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-25 03:55
- 提问者网友：孤凫
- 2021-05-24 16:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-24 17:04
最小是60
由12=1*12=2*6=3*4
可得12=1*（11+1）=（1+1)*（5+1）=（2+1）*（3+1）=(2+1)*(1+1)*(1+1)
所以有
(1)a^11(取a=2时最小为2048)
(2)a*b^5(取a=3,b=2时最小为96)
(3)a^2*b^3(取a=3,b=2时最小为72)
(4)a^2*b*c(取a=2,b=3,c=5时最小为60）
（a,b,c为质数）
根据以上四项可得满足条件最小的数是2^2*3*5=4*3*5=60
答：略
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