x=2t-t^2，y=3t-t^2，求参数方程所表示的函数的二阶导数
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解决时间 2021-03-22 08:11
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-21 09:53
x=2t-t^2，y=3t-t^2，求参数方程所表示的函数的二阶导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-21 10:22
dx/dt=2 -2t
dy/dt=3-2t
所以得到
dy/dx=(3-2t)/(2-2t)
继续求导就得到二阶导数为
d(dy/dx)/dt *dt/dx
=d[(3-2t)/(2-2t)] /dt *1/(2-2t)
=d[1+1/(2-2t)] /dt *1/(2-2t)
= 2/(2-2t)^2 *1/(2-2t)
=2/(2-2t)^3
dy/dt=3-2t
所以得到
dy/dx=(3-2t)/(2-2t)
继续求导就得到二阶导数为
d(dy/dx)/dt *dt/dx
=d[(3-2t)/(2-2t)] /dt *1/(2-2t)
=d[1+1/(2-2t)] /dt *1/(2-2t)
= 2/(2-2t)^2 *1/(2-2t)
=2/(2-2t)^3
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