已知x,y满足x-y≤1,2x+y≤4,x≥1,则函数z=x+3y的最大值

7

画图

发现z=x+3y

过x=1和2x+y=4的

交点(1,2)

时最大，

求出三条直线x-y=1,2x+y=4,x=1的交点代入z=x+3y计算，哪个最大就是所求的最大值，这是获得诺贝尔经济学奖的单纯形方法，现行高中都是用画图来做的。

交点分别是（1，0），（1，2）（5/3,2/3),显然x=1,y=2时，z=7最大，即所求的最大值为7.见下图：

这个是线性规划的题目。

首先，你根据x-y≤1,2x+y≤4,x≥1,把图画出来，在满足题意的部分画上黑色的阴影，然后把z=x+3y写成 y=-（1/3）x+（1/3）z，这样的话就变成求截距的最大值了，你根据图就可以做出来的。