已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-22 05:49
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-21 10:37
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-11-21 11:17
||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，
变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，
∵|z-2i|是实数，
∴|z-2i|≤3．
上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．
因此此圆的面积为π×32=9π．
故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，
∵|z-2i|是实数，
∴|z-2i|≤3．
上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．
因此此圆的面积为π×32=9π．
故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
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