1/lnx的不定积分 x积分区间为（0，1）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-09 17:47
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-09 00:08
1/lnx的不定积分 x积分区间为（0，1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-09 00:26
x/(x-lnx)
做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个，
∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-lnx）然后用分部积分法，前一个积分＆后一个抵消。
做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个，
∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-lnx）然后用分部积分法，前一个积分＆后一个抵消。
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-09 01:02
∫ dx/[x(lnx - 1)]
= ∫ d(lnx)/(lnx - 1)
= ∫ d(lnx - 1)/(lnx - 1)
= ln|lnx - 1| + c
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