怎样求y=lg（2x-x²）的值域
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-24 23:42
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-24 18:03
怎样求y=lg（2x-x²）的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-24 18:23
令u=2x-x^2, 抛物线开口朝下，有最大值，无最小值。
当x=1时，取到最大值，最大值为：2-1=1
因为：lg1=0
所以： y=lg（2x-x²）的值域为：(负无穷，0]
高中函数求值域，任何函数都是有基本函数复合而来，必须掌握基本函数性质，图像才能化繁为简。
当x=1时，取到最大值，最大值为：2-1=1
因为：lg1=0
所以： y=lg（2x-x²）的值域为：(负无穷，0]
高中函数求值域，任何函数都是有基本函数复合而来，必须掌握基本函数性质，图像才能化繁为简。
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-03-24 21:13
2x-x2=-(x-1)2+1
-（x-1）2<0
所以2x-x2<1
所以函数的值域为y<0
-（x-1）2<0
所以2x-x2<1
所以函数的值域为y<0
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-03-24 19:33
令2x-x²>0，解得 定义域为(0，2)
令t=-x²+2x，对称轴为x=1，t在(0,2)的值域为(0，1)
从而 y=lg（2x-x²）的值域为（-∞，0)
令t=-x²+2x，对称轴为x=1，t在(0,2)的值域为(0，1)
从而 y=lg（2x-x²）的值域为（-∞，0)
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