设A为三阶实正交矩阵，a11=1，b为（1.0.0）的转置，求Ax=b的解
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解决时间 2021-02-06 08:37
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-06 04:50
设A为三阶实正交矩阵，a11=1，b为（1.0.0）的转置，求Ax=b的解
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-06 05:28
由已知 AA^T=E, A^-1=A^T
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1, A是实矩阵, 得 a12=a13=0.
再由 A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.
故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.
希望对你有所帮助 还望采纳~~
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1, A是实矩阵, 得 a12=a13=0.
再由 A^-1=A^T
所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.
故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.
希望对你有所帮助 还望采纳~~
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-06 06:28
由已知 aa^t=e, a^-1=a^t
所以 a11^2+a12^2+a13^2=1
由a11=1, a是实矩阵, 得 a12=a13=0.
再由 a^-1=a^t
所以 x = a^-1b = a^tb = (1,0,0)^t.
故 ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^t.
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