已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}若A?B，求实数a的取值范围．
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解决时间 2021-01-02 21:50
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-02 17:57
已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}若A?B，求实数a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-02 18:55
解：集合A={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]，
解x2-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，则B=[a，1]，此时A?B不可能成立
若a=1，则B={1}，此时A?B不可能成立
若a＞1，则B=[1，a]，此时若A?B成立，则a＞2
即实数a的取值范围为（2，+∞）解析分析：解不等式x2-3x+2≤0可求出集合A，对a进行分类讨论，可以求出相应的集合B，再分别讨论A?B成立时，实数a的取值范围，最后综合讨论结果，可得
解x2-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，则B=[a，1]，此时A?B不可能成立
若a=1，则B={1}，此时A?B不可能成立
若a＞1，则B=[1，a]，此时若A?B成立，则a＞2
即实数a的取值范围为（2，+∞）解析分析：解不等式x2-3x+2≤0可求出集合A，对a进行分类讨论，可以求出相应的集合B，再分别讨论A?B成立时，实数a的取值范围，最后综合讨论结果，可得
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-02 20:20
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