f(X)为奇函数，且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-23 14:52
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-23 06:37
f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=f(x)为奇函数(x属于R)，且f(1)=1/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-23 07:26
f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)
f(1)=f(-1)+f(2)
f(-1)=-f(1)
f(2)=2f(1)=1
f(5)=2.5
f(1)=f(-1)+f(2)
f(-1)=-f(1)
f(2)=2f(1)=1
f(5)=2.5
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-23 08:38
函数f(x)为奇函数（x∈r），f(0)=-f(0),f(0)=0,f(-1)=-f(1)=-1/2 令x=-1,f(-1 2)=f(1)=f(-1) f(2),f(2)=1 f(2 1)=f(3)=f(1) f(2)=1/2 1=3/2 f(3 2)=f(5)=f(3) f(2)=3/2 1=5/2
- 2楼网友：七十二街
- 2021-01-23 08:04
奇函数
f(-1)=-f(1)=-1/2
f(x+2)=f(x)+f(2),
令x=-1
则f(1)=f(-1)+f(2)
所以f(2)=f(1)-f(-1)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+f(2)+f(2)=5/2
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