判断函数fx=根号x+a (a大于等于0）在区间[-a,+无穷）上的单调性
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-04 06:18
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-04 00:22
求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-04 00:53
y=x+a (a大于等于0)在区间[-a，+无穷)上单调递增，且x+a 在区间[-a，+无穷)上非负，
所以f(x)=根号x+a (a大于等于0)在区间[-a，+无穷)上单调递增。
注：a大于等于0的条件可去掉。
所以f(x)=根号x+a (a大于等于0)在区间[-a，+无穷)上单调递增。
注：a大于等于0的条件可去掉。
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-04 02:00
f'(x)=1-a/x^2
令f'(x)=0
1-a/x^2=0
a/x^2=1
a=x^2
x=根号a或-根号a(舍）
当0<x<根号a时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当根号a<=x时，f'(x)>0，f(x)单调递增
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