分解因式：（x2+xy+y2）2-4xy（x2+y2）．
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解决时间 2021-01-03 03:18
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-02 07:05
分解因式：（x2+xy+y2）2-4xy（x2+y2）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-22 07:10
解：原式=[（x+y）2-xy]2-4xy[（x+y）2-2xy]．
令x+y=u，xy=v，则
原式=（u2-v）2-4v（u2-2v）
=u4-6u2v+9v2
=（u2-3v）2
=（x2+2xy+y2-3xy）2
=（x2-xy+y2）2．解析分析：本题含有两个字母，且当互换这两个字母的位置时，多项式保持不变，这样的多项式叫作二元对称式．对于较难分解的二元对称式，经常令u=x+y，v=xy，用换元法分解因式．点评：本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，难度较大．熟练掌握运算法则和完全平方公式的结构特点是解题的关键．注意二元对称式，用换元法分解因式比较简便．
令x+y=u，xy=v，则
原式=（u2-v）2-4v（u2-2v）
=u4-6u2v+9v2
=（u2-3v）2
=（x2+2xy+y2-3xy）2
=（x2-xy+y2）2．解析分析：本题含有两个字母，且当互换这两个字母的位置时，多项式保持不变，这样的多项式叫作二元对称式．对于较难分解的二元对称式，经常令u=x+y，v=xy，用换元法分解因式．点评：本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，难度较大．熟练掌握运算法则和完全平方公式的结构特点是解题的关键．注意二元对称式，用换元法分解因式比较简便．
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-22 08:48
这个问题的回答的对
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