在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多
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解决时间 2021-02-09 15:33
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-08 19:41
在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-08 19:46
因为AM⊥DM，可知AM=DM,则有三角形AMD为等边直角三角形,则AB=BM，画图易得AB为短边，AD为长边，且2AB=AD,则AB=8,AD=16,面积为8*16=108
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-08 20:31
m是bc中点，bm=cm
在△abm和△dcm中，
ab=cd
∠b=∠c
bm=cm
所以△abm≌△dcm。∠amb=∠dmc
am⊥dm，∠amb+∠dmc=90
所以∠amb=∠dmc=45
因此△abm是等腰直角三角形
ab=bm
所以bc=2ab
矩形周长为48厘米，因此ab+bc=24厘米
所以ab=8，bc=16
矩形面积为16×8=144（平方厘米）
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