若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为________．
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解决时间 2021-12-19 18:37
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-12-18 23:55
若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-19 00:28
1：3：5解析分析：先利用三角形的外角性质列方程计算，再根据三角形内角与外角的关系求出每一个内角的度数，从而得出三个内角之比．解答：设三角形三个外角分别为4x度，3x度，2x度．
根据多边形的外角和是360度，列方程得：4x+3x+2x=360°，
解得：x=40．
∴三个外角的度数分别为：4x=160，3x=120，2x=80，
∴三个内角的度数分别为：180-160=20，180-120=60，180-80=100，
∴三个内角之比为20：60：100=1：3：5．
故
根据多边形的外角和是360度，列方程得：4x+3x+2x=360°，
解得：x=40．
∴三个外角的度数分别为：4x=160，3x=120，2x=80，
∴三个内角的度数分别为：180-160=20，180-120=60，180-80=100，
∴三个内角之比为20：60：100=1：3：5．
故
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-12-19 01:12
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