若n是正整数,试说明3n+3-4n+1+3n+1-22n能被10整除
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-08 16:39
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-06-07 19:21
若n是正整数,试说明3n+3-4n+1+3n+1-22n能被10整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-06-07 20:41
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)
=3^(n+1)*(32+1)-2^2n*(1+4)
=10*3^(n+1)-10*2^(2n-1)
=10*[3^(n+1)-2^(2n-1)]
n为正整数,3^(n+1)-2^(2n-1)为整数
所以上式必能被10整除
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