将一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸片沿对角线折叠,得到图形阴影部分的周长是多少？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-21 09:40

提问者网友：缘字诀
2021-02-20 23:28

木有见过图的纠结了、不会发图的孩纸伤不起啦。。。

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-02-21 00:12

设长方形ABCD中，AD=BC=12，AB=DC=7，
把△BCD沿BD折叠后得到△BFD ，BF和AD交于E，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
又∵∠CBD=∠FBD（折叠）
∴∠ADB=∠FBD，
∴EB=ED，
设BE=ED=X，则AE=12-X，
由勾股得AB²+AE²=BE²
即49+(12-X)²=X²，
解得X=193/24，
BD=根号(BC²+CD²)=根号193，
∴△BDE的周长=193/12+根号193
（以上过程已经求出关键线段长度，若阴影不是△BDE，也只需通过线段加减即可完成）

全部回答

1楼网友：煞尾
2021-02-21 02:54

33厘米

2楼网友：十鸦
2021-02-21 01:34

解：设长方形的宽为x，折叠后长方形的两条长等腰相交于f，阴影部分即是一个以长方形对角线为底边的等腰三角形，对角线长度=√(5²+x²) ，设腰长为y的话，y于x的关系为：y²-x²=(5-y)².....(1)，另根据阴影部分周长得：2y+√(5²+x²)=16.....(2)，解（1）、（2）方程组得出x，便可求出长方形纸片面积=5x

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