数学题求解 高手来答

一家商店里，一本作业本原价 0.5元，降价后共卖了31.93元，求共有几本？降价了多少？

因为31元9角3分可以看做一个数字3193，它的约数有两个31和103，即31×103=3193，

又因为5角没人买，即只有小于50的数。则调价后作业本为3角1分，

每本降价1角9分，共103只本

设降价后价格为X，则此题则是求31.93/X=Y，Y是自然数，且X<0.5，且X只有小数后2位，由此可知3193除以一个自然数=另外一个小于50的自然数。所以，列出50以内的所有质数用3193除，可得自然数的即是答案。31*103=3193，所以，共有103本，降价为0.5-0.31=0.19.

先用31.93/0.5约等于63.86，因为作业本只能是自然数，故四舍五入作业本为64本，且64*0.5=32大于31.93

（64*0.5-31.93）/64约等于0.001元，即是降价了每本0.001元

解：本子数一定为整数

    先求3193=31*103

    1、若本子为31本    2、若本子为103本

    则为31.93/3=1.03元/本    则为31.93/103=0.31元

    升价了，所以舍    符合题意

    综上，本子为103本

    1-0.31/0.5=38%

    所以共有103本，降价了38%（或是0.19元）