解答题
P={m|-1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是 ________．
（1）P?Q（2）Q?P（3）P=Q（4）P∩Q=Q
解答题P={m|-1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立
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解决时间 2021-03-28 17:07
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-28 09:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2019-05-22 21:08
解：集合Q中mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
当m＜0，且△=（4m）2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
当m=0，显然-4＜0；m＞0，不成立．
综上，集合Q={-1＜m≤0}
所以P=Q，且P∩Q=P=Q，则关系式成立的是：（3）和（4）
故
当m＜0，且△=（4m）2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
当m=0，显然-4＜0；m＞0，不成立．
综上，集合Q={-1＜m≤0}
所以P=Q，且P∩Q=P=Q，则关系式成立的是：（3）和（4）
故
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2020-05-25 11:57
谢谢了
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