黎曼假设里的zeta函数到底是什么？zeta函数怎么会有零点，它每一项都是正数啊？PNT到底证明了没有？

z（-2）怎么会等于0？它明明一定大于0啊？

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...，这个级数可以解析开拓到整个复平面（除去s=1），也就是说zeta函数不仅仅是这个级数，而是这个级数的解析开拓。只把它看做级数会有你关于其零点的疑问，而从函数方程就可以直接读出ζ(-2n)=0。素数定理都证明一个多世纪了，黎曼猜想的解决有助于素数定理余项的精确估计。

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。 与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。目前有消息指尼日利亚教授奥派耶米伊诺克(opeyemienoch)成功解决黎曼猜想，然而克雷数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题。 历史上关于黎曼猜想被证实的闹剧时常传出，近日所谓黎曼猜想被尼日利亚籍教授证明的网文中并没有说明克雷数学研究所已经承认并授予奖金，克雷数学研究所官网目前并无任何表态，而学界专业评价趋于消极。