已知圆过点P(4,-2),Q(-1,3),且在y轴上截得的线段长为(四倍根号三).求该圆的方程
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-07 21:38
- 提问者网友:鐵馬踏冰河
- 2021-05-07 11:09
晕,做不来!要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒醒三更
- 2021-05-07 12:05
解:设该圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由已知条件,得
x=0
(0-a)^2+(y-b)^2=r^2
y=b±√(r^2-a^2)
|y1-y2|=2√(r^2-a^2)=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q(-1,3)二点,把这二点坐标代入园方程,得下方程:
(4-a)^2+(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3),得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2+y^2=13
(x-5)^2+(y-4)^2=37
经检验,符合已知条件
答:
圆的方程有二个:(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37
由已知条件,得
x=0
(0-a)^2+(y-b)^2=r^2
y=b±√(r^2-a^2)
|y1-y2|=2√(r^2-a^2)=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q(-1,3)二点,把这二点坐标代入园方程,得下方程:
(4-a)^2+(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3),得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2+y^2=13
(x-5)^2+(y-4)^2=37
经检验,符合已知条件
答:
圆的方程有二个:(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37
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