Eξ•η=Eξ•Eη 是随机变量 ξ，η 相互独立的：_______条件

A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 知道的大神麻烦顺手写下过程，感激不尽

C
题中条件只能得出两者不相关，不能得出相互独立。
(ps:对正态分布不相关等同于相互独立）

令：z=ξ-η， 则由于ξ，η相互独立，且服从正态分布， 因而z也服从正态分布， 且：ez=eξ-eη=0-0=0，dz=d（ξ-η）=dξ+dη= 1 2 + 1 2 ＝1， 因此，z=ξ-η～n（0，1）， ∴e|ξ-η|=e|z|= ∫ +∞ ?∞ |z| 1 2π e? z2 2 dz= 2 2π ∫ +∞ 0 ze? z2 2 dz=? 4 2π e? z2 2 | +∞ 0 ＝ 2 π ．