已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*）,数列{bn}满足bn=1/an-1
求证明数列{bn}是等差数列
已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*）,数列{bn}满足bn=1/an-1
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解决时间 2021-07-27 05:50
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-07-27 02:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-07-27 02:41
an=2-1/a(n-1)
an -1 = [a(n-1) - 1]/a(n-1)
1/(an -1) = a(n-1)/[a(n-1) - 1]
= 1+ 1/[a(n-1) - 1]
1/(an-1) - 1/[a(n-1) - 1] = 1
=> bn = 1/(an -1 ) 是等差数列
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