求解一道高中立体几何图,题目如下图

求解一道高中立体几何图,题目如下图

(1)证明：∵AB为圆O直径,弧AC=1/3弧AB∴∠AOC=60°,∠ABC=30°∵AC=AE=1/2BD=2,AF=1/2AO∴AC=AE=OA=OB=2,AB=BD=4,CF⊥AB,BC⊥AC,BC=2√3∵DF=5==>DF^2=BF^2+BD^2∴DB⊥AB∵DB//AE,∴AE⊥AB∵DC=2√7,∴DC^2=BC^2+BD^2∴DB⊥底面ABC,AE⊥底面ABC==>面AEDB⊥底面ABCCF⊥面AEDB==>CF⊥DECF∈面EFC∴DE⊥面EFC(2)解析：由(1)可知,∠DFE为面DCF与面ECF所成二面角的平面角DE⊥EFEF=√5∴cos∠DFE=√5/5∴面DCF与面ECF所成二面角的平面角的余弦值为√5/5======以下答案可供参考======供参考答案1:1.连OC∵C是弧AB的三等分点∴△AOC是正三角形∴AO=AC=2∴BF=3又BD=4，DF=5∴BD⊥BFBC=2√3，CD=2√7∴BD⊥BC∴BD⊥平面ABC∴BD⊥CF又CF⊥AB∴CF⊥面ABDE∴CF⊥DEEF=√5，DF=5，DE=2√5∴DE⊥EF∴DE⊥面CEF2.∵面DCF∩面ECF=CF，CF⊥面ABDE，面DCF∩面ABDE=DF，面ECF∩面ABDE=EF∴∠DFE为所求二面角的平面角或其补角cos∠DFE=EF/DF=√5/5

这下我知道了