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若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公约数是最小的质数

答案:4  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-10 20:35
则这两个数的和的最大值是多少,这两个数的差的最小值是多少
最佳答案
提问, 最大值和最小值的这两个数要是一样的两个数么
不过不是要一样的话,
2010=3*67*2*5
这两个数可以是2010和3*67*5=1005
这样和最大就是3015
(其实2010和2010的最小公倍数也是2010.. 这样和就是4020了)
至于差,就要找最接近的两个数,应该要找互质的
也就是3*2*5=30 67
67-30=37
全部回答
和最大:2010+2=2012 差最小:134-120=14 (楼上的用脚趾头算的吧)
因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数 现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2 所以,它们的乘积=2*2010=4020 而4020=2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2。 而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对: 2*3*5*67=2010和2 2*3*5=30 和2*67=134 2*3*67=402 和2*5=10 2*5*67=670 和2*3=6 可以看出,第一对能取得和的最大值:2010+2=2012 第二对能取得差的最小值:134-30=104
哈哈 我同学前几天也才提了这个问题 是你吗 题已经算出来了 是2012和104 2010+2=2012 134-30=104
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