若两个数的最小公倍数是2010,这两个数的最大公约数是最小的质数
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-10 20:35
- 提问者网友:献世佛
- 2021-02-09 23:50
则这两个数的和的最大值是多少,这两个数的差的最小值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒醒三更
- 2021-02-10 01:28
提问, 最大值和最小值的这两个数要是一样的两个数么
不过不是要一样的话,
2010=3*67*2*5
这两个数可以是2010和3*67*5=1005
这样和最大就是3015
(其实2010和2010的最小公倍数也是2010.. 这样和就是4020了)
至于差,就要找最接近的两个数,应该要找互质的
也就是3*2*5=30 67
67-30=37
不过不是要一样的话,
2010=3*67*2*5
这两个数可以是2010和3*67*5=1005
这样和最大就是3015
(其实2010和2010的最小公倍数也是2010.. 这样和就是4020了)
至于差,就要找最接近的两个数,应该要找互质的
也就是3*2*5=30 67
67-30=37
全部回答
- 1楼网友:刀戟声无边
- 2021-02-10 03:20
和最大:2010+2=2012
差最小:134-120=14
(楼上的用脚趾头算的吧)
- 2楼网友:枭雄戏美人
- 2021-02-10 03:02
因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2
所以,它们的乘积=2*2010=4020
而4020=2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2。
而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对:
2*3*5*67=2010和2
2*3*5=30 和2*67=134
2*3*67=402 和2*5=10
2*5*67=670 和2*3=6
可以看出,第一对能取得和的最大值:2010+2=2012
第二对能取得差的最小值:134-30=104
- 3楼网友:舍身薄凉客
- 2021-02-10 02:11
哈哈
我同学前几天也才提了这个问题
是你吗
题已经算出来了
是2012和104
2010+2=2012
134-30=104
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