如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，
试说明：∠AGD=∠ABC．
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，试说明：∠AGD=∠ABC．
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解决时间 2021-12-22 23:26
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-22 05:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-12-22 07:03
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．解析分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是准确识图，根据图与题意解题．
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．解析分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是准确识图，根据图与题意解题．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-12-22 08:37
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