矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-15 13:24
- 提问者网友:欲劫无渡
- 2021-04-14 17:38
矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗
最佳答案
- 五星知识达人网友:罪歌
- 2021-04-14 18:16
等于,以n=3为例证明如下:
利用(AB)T=BT*AT
(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
利用(AB)T=BT*AT
(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
全部回答
- 1楼网友:廢物販賣機
- 2021-04-14 18:56
明显不等于
除非是正交阵
两边取行列式就可以等
证明就简单了
书上有乘法定义
除非是正交阵
两边取行列式就可以等
证明就简单了
书上有乘法定义
- 2楼网友:平生事
- 2021-04-14 18:44
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα。
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