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sin(1/lnn)的收敛性?

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-24 05:42
因为在第一象限sinx单调递增,而1/ln n单调递减,所以sin(1/ln n)单调递减,且有界,又单调数列有界收敛,所以原级数收敛。可是答案说是发散。请指出我的解答错误之处并给出正确解答,谢谢!再问一下,单调有界数列是不是收敛?
最佳答案
比较判别法极限形式 lim(n~无穷)sin(1/lnn)/(1/lnn)=1,所以同1/lnn的敛散性一致。1/lnn>1/n,1/n发散,1/lnn显然发散。
全部回答
你好! 你说的到底是数列收敛还是级数收敛?这个数列肯定是收敛的,如果是级数的话我还得算算 如果对你有帮助,望采纳。
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