已知a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b=a^2b^2-ab^3+b^4)
请分解因式x^8+x^6+x^4+x^2+1
初中数学题目 因式分解
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-17 00:13
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-08-16 19:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-08-16 20:24
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
采纳下哈 谢谢
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-08-16 21:35
结果还是一样的
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-08-16 21:07
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=x^8+x^4+1+2*x^6+2*x^4+2*x^2-(x^6+2*x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
=(x^4+x^2+1+x^3+x)(x^4+x^2+1-x^3-x)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
=x^8+x^4+1+2*x^6+2*x^4+2*x^2-(x^6+2*x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
=(x^4+x^2+1+x^3+x)(x^4+x^2+1-x^3-x)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
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