【1十1】1十1/(1十2)十1/(1+2十3)十…十1/(1十2十3十…十100)的值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 23:11
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-30 12:19
【1十1】1十1/(1十2)十1/(1+2十3)十…十1/(1十2十3十…十100)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-30 13:48
【答案】 1+2+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+……+n)=2/{n(n+1)}=2*[(1/n)-1/(n+1)}
所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
=2*[(1/1-(1/2))+((1/2)-(1/3))+((1/3)-(1/4))……+((1/100)-(1/101))]
=2*(1/1-(1/101))
=200/101
1/(1+2+……+n)=2/{n(n+1)}=2*[(1/n)-1/(n+1)}
所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
=2*[(1/1-(1/2))+((1/2)-(1/3))+((1/3)-(1/4))……+((1/100)-(1/101))]
=2*(1/1-(1/101))
=200/101
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-30 14:28
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