an=1+2+...+n=n(n+1)/2怎么算出来的
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-16 08:03
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-15 07:35
an=1+2+...+n=n(n+1)/2怎么算出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-15 07:51
这个叫首尾相加，乘以项数，除以2，（n+1）是首尾相加，乘以n是因为有n项，最后除以2追问可以写步骤吗？追答步骤我忘了，这个公式是为了方便求和，步骤什么的不是越搞越复杂吗
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-15 09:08
等差数列求和追问恩，不会算有步骤吗？
- 2楼网友：平生事
- 2021-01-15 09:00
这个是数学王子高斯发明的公式，他当时是计算从1加到100，然后发现刚好有50对数，且1
+99,2+98,3+97，…,49+51，全都是100，最后剩下50和100，刚好49对100,4900，然后4900+100+50=5050，刚好是100×（100+1）÷2，即：an=1+2+...+n=n(n+1)/2
+99,2+98,3+97，…,49+51，全都是100，最后剩下50和100，刚好49对100,4900，然后4900+100+50=5050，刚好是100×（100+1）÷2，即：an=1+2+...+n=n(n+1)/2
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