1到2020中至少取多少个数，才能保证必有两个数的和为十的倍数
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-28 19:05
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-28 03:14
1到2020中至少取多少个数，才能保证必有两个数的和为十的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-28 03:36
每连续10个自然数，其除以10的余数必然是从0到9，其中余数是1和9、2和8、3和7、4和6、0和0、5和5这六种情况的任意两个自然数，和一定是10的倍数。
例如取所有除以10的余数是1、2、3、4的自然数，一共2020÷10×4=808个，任意两个数的和肯定不能整除10。
然后再加上任意一个余数是5、任意一个余数是0的自然数，和也不能整除10。
只有再之后加入任意一个其他自然数，才会保证出现两个自然数的和整除10。
2020÷10×4+3=811，至少取811个自然数，能保证必然有两个数的和是10的倍数。
例如取所有除以10的余数是1、2、3、4的自然数，一共2020÷10×4=808个，任意两个数的和肯定不能整除10。
然后再加上任意一个余数是5、任意一个余数是0的自然数，和也不能整除10。
只有再之后加入任意一个其他自然数，才会保证出现两个自然数的和整除10。
2020÷10×4+3=811，至少取811个自然数，能保证必然有两个数的和是10的倍数。
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