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如图,正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张,如果要用这9张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为________.

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解决时间 2021-03-23 17:37
如图,正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张,如果要用这9张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为________.
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a+2b解析分析:根据题意得到所求的正方形的面积等于一张正方形A类卡片、4张正方形B类卡片和4张长方形C类卡片的和,则所求正方形的面积=a2+4b2+4ab,运用完全平方公式得到2
所求正方形的面积=(a+2b)2,则所求正方形的边长为a+2b.解答:∵所求的正方形的面积等于一张正方形A类卡片、4张正方形B类卡片和4张长方形C类卡片的和,
∴所求正方形的面积=a2+4b2+4ab=(a+2b)2,
∴所求正方形的边长为a+2b.
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