设一元二次函数f(x)=x²+bx+c的图象的对称轴是x=-1，且关于x的方程f(x)=1有两...
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-18 09:44
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-17 14:39
设一元二次函数f(x)=x²+bx+c的图象的对称轴是x=-1，且关于x的方程f(x)=1有两个相等的实数根，求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-17 16:04
f(x)=x²+bx+c=(x+ b/2)²+c -b²/4
对称轴x= -b/2，又已知对称轴x=-1，因此
-b/2=-1
b=2
f(x)=1
x²+bx+c=1 b=2代入，整理，得
x²+2x+c-1=0
判别式△=2²-4(c-1)=8-4c，方程有两相等实根，判别式△=0
8-4c=0
c=2
所求函数解析式为f(x)=x²+2x+2
对称轴x= -b/2，又已知对称轴x=-1，因此
-b/2=-1
b=2
f(x)=1
x²+bx+c=1 b=2代入，整理，得
x²+2x+c-1=0
判别式△=2²-4(c-1)=8-4c，方程有两相等实根，判别式△=0
8-4c=0
c=2
所求函数解析式为f(x)=x²+2x+2
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-17 18:46
图像的对称轴为x＝1则 b=-2.方程f(x)＝1有等根可知x²-2x＋c-1=0有等根则4-4（c-1)=0则c=2
f(x)＝x²-2x＋2
- 2楼网友：七十二街
- 2021-02-17 17:38
-b/2=-1 b=2
因为x^2+bx+c-1=0有两个相等的实数根
所以b^2-4(c-1)=0 c=2
f（x）=x^2+2x+2
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