一直线交三角形ABC的BC边的延长线于D,分别交AC、AB于EF且角AEF=角AFE,求证:BD:C
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解决时间 2021-03-11 23:16
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-11 15:56
一直线交三角形ABC的BC边的延长线于D,分别交AC、AB于EF且角AEF=角AFE,求证:BD:C
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-11 17:08
证明：如图过C点做CG‖DF交BA于点G∵∠AEF=∠AFE ∴AE=AF∴∠AGC=∠ACG ∴AC=AG∴CE=FG由CG‖DF可得到BD:CD=BF:GF所以BD:CD=BF:CE 一直线交三角形ABC的BC边的延长线于D,分别交AC、AB于EF且角AEF=角AFE,求证:BD:CD=BF:CE(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:提示:作BG//AC,交EF延长线于G,易证BG=BF下面由相似易得出所需结论.略供参考答案2:证明：过C点做CG‖AB叫DF于点G∴∠CGF=∠AFG BD:CD=BF:CG又∵∠AEF=∠AFG=∠GEC∴∠GEC=∠CGF∴CE=CG∴BD:CD=BF:CE
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-11 18:00
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