如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
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解决时间 2021-04-15 01:12
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-14 04:33
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-14 05:52
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．解析分析：根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．解析分析：根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-14 07:05
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