圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0切于点P(3,2)，求圆的方程
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解决时间 2021-02-05 12:09
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-05 05:26
圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0切于点P(3,2)，求圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-05 06:55
P点坐标有误，应该是P(3，-2)吧！
解题思路：设圆C的圆心为O(a，-4a)，因为直线x+y-1=0与圆C相切，所以OP垂直直线x+y-1=0，所以直线OP与直线x+y-1=0的斜率相乘等于-1，所以得圆心O为(1，，-4)，所以半径方程可以求出
解题思路：设圆C的圆心为O(a，-4a)，因为直线x+y-1=0与圆C相切，所以OP垂直直线x+y-1=0，所以直线OP与直线x+y-1=0的斜率相乘等于-1，所以得圆心O为(1，，-4)，所以半径方程可以求出
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-05 07:02
设圆心为（x,y）
即（x,-4x）
与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为（-1/4,1）
再求圆心到p的距离，方程为（x+1/4）^2+(x-1)^2=7/2
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