解下列一元二次不等式

x2+3x-28≤0 ……①

x2-x-6＞0……②

我知道解得①（x-4)(x+7)≤0

∴方程解集为-7＜x＜4

解得②(x+2)(x-3)＞0

∴方程解集为x＜-2或x＞3

接下来我就不知道了- -！请高手讲解！

满足第一个不等式的x取值范围： [-7,4]

满足第一个不等式的x取值范围：(-∞,-2)∪(3,+ ∞)

两个集合的交集为：[-7,-2)U(3,4]

即答案为：-7≤x＜-2或3＜x≤4

这道题最好用图想法来做。

我给你介绍一种标根法，一种方法，对种种问题非常有效。

拿你这道题为例：

1） 先将方程的这几个根值按由小到打的次序依次标在坐标轴的横轴上

2） 如图所示，将它们由上到下依次串起来

3） 如图一眼就能看出取值范围：—7≤X＜—2或3＜X≤4

明白了吗，对于类似问题同样适用，你试试，加油！

x2+3x-28≤0 ……①

x2-x-6＞0……②

我知道解得①（x-4)(x+7)≤0

∴方程解集为-7《x《4

解得②(x+2)(x-3)＞0

∴方程解集为x＜-2或x＞3

你单独解的完全正确，但是要同时满足2个不等式，必须求出来交集。

第一个不等式的解为-7＜x＜4,第二个不等式的解为：x＜-2或x＞3。

那么同时满足2个不等式的解就为-7＜x＜-2或3＜x＜4。只要x在这些范围内，那么就是满足的。

可以画个数轴进行求证。

相交的部分就是紫色区域2个部分，这俩部分都可以满足俩不等式同时成立。