函数连续是可导的必要不充分条件。解释一下，为什么连续不能证明其可导？

函数连续是可导的必要不充分条件。解释一下，为什么连续不能证明其可导？

e.g
f(x) =|x|
f 在 x=0 连续

f'(0+) = 1
f'(0-) = -1
f'(0) 不存在

如果一个函数可导，其必然连续。如果一个函数连续，则不一定可导。如y=lxl 函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的左右极限存在且相等。 当然，同济课本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等，这是一个意思。 至于函数的一致连续性，这个不常用只是个概念问题，我没有听说过他和可导的关系，它的概念我记不清了，不过不论是学习还是考研，重点还是你前一部分说的连续，可导，还有一个是极限。