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已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-21 22:00
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗
最佳答案
因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8 又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2, 那么a1+a3=5,同时a1a3=4 所以a1=1,a3=4,那么q=2, 那么通项公式an=1*2^(n-1)=2^(n-1) 或a1=4,a3=1,那么q=1/2, 那么通项公式an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)======以下答案可供参考======供参考答案1:那么简单的 猜撒1,2,4 通项公式为 an=2^(n-1)供参考答案2:因为是等比数列,所以a1a3=a2^2 。即a2^3=8 a2=2。a1+a3=5 a1a3=4 得a3=1 a1=4 或a3=4 a1=1因此 通项公式为an=4×(2^n-1)或an=0.5^n-1供参考答案3:等比数列的通项公式是:An=A1*k^(n-1)等比数列{an},a1,a2=ka1,a3=(k^2)a1,a4=(k^3)a1......(k是公比)可知a1(1+k+k^2)=7,a1k^3=8所以8(1+k+k^2)=7k^37k^3-8k^2-8k-8=07k^2(k-2)+6k^2-8k-8=07k^2(k-2)+2(k-2)(3k+2)=0(k-2)(7k^2+6k+4)=0k=2,那么a1=1可知等比数列an通项公式:an=1*2^(n-1)
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