微积分问题,已知lim x→0 f(x)/x^2=1,求 lim x→0 f(x)=?再求 lim

微积分问题,已知lim x→0 f(x)/x^2=1,求 lim x→0 f(x)=?再求 lim

这个就是考虑洛必达法则的应用条件首先当x→0时,分母x²→0,要使极限lim(x→0) f(x)/x²存在,那么f(x)→0,即lim(x→0) f(x)=0.然后求第二个也是一样：lim(x→0) f(x)/x²=lim(x→0) [f(x)/x]/x=1,说明lim(x→0) [f(x)/x]/x极限存在,而当x→0时,分母x→0,那么分子f(x)/x也必须→0,即lim(x→0) f(x)/x=0======以下答案可供参考======供参考答案1:由已知条件可得 f(x)是x方的等价无穷小，所以lim x趋向与0 f(x)=0。而lim x趋向与0 f(x)/x=lim x趋向与0 x=0供参考答案2:lim x→0 f(x)/x^2=1x→0时f(x)~x^2所以lim x→0 f(x)=0lim x→0 f(x)/x=0供参考答案3:f(x)＝f(x)/x^2 × x^2，利用函数乘积的极限运算法则，lim f(x)＝1×0=0.f(x)/x＝f(x)/x^2 × x，利用函数乘积的极限运算法则，lim f(x)＝1×0=0.

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