已知cos(α-β) =-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)属于(π/2,π)(α+β)属于(3π/2,2π)cos2α,cos2β值
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解决时间 2021-04-23 18:14
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-23 01:57
已知cos(α-β) =-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)属于(π/2,π)(α+β)属于(3π/2,2π)cos2α,cos2β值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-23 02:38
2(α-β)属于(π/2,π)(α+β)属于(3π/5
cos2α=cos(α-β+α+β)
=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/,, sin(α+β)=-3/5,2π)
所以sin(α-β)=3/5)(4/5)-(3/5)(-3/5)
=-7/25
cos2β=cos(α+β-α+β)
=cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/
cos2α=cos(α-β+α+β)
=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/,, sin(α+β)=-3/5,2π)
所以sin(α-β)=3/5)(4/5)-(3/5)(-3/5)
=-7/25
cos2β=cos(α+β-α+β)
=cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-23 03:03
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)] =cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b) 因为90°<α-β<180°，所以sin(a-b)>0 sin(a-b)=根号[1-cos(a-b)^2]=3/5 因为270°<α+β<360°，所以sin(a+b)<0 sin(a+b)=-根号[1-cos(a+b)^2]=-3/5 所以原式=(-4/5)*(4/5)-(3/5)*(-3/5)=-7/25
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