如何证明这个三角形是正三角形？

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解决时间 2021-02-20 15:08

提问者网友：绫月
2021-02-19 20:36

如何证明这个三角形是正三角形？

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-02-19 21:56

假设∠A∠B∠C中∠A最大，则BC大于其它两边，所以BE>CF和AD，所以∠BDE在对应的3个角中最大，根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小
因为∠A在对应的三个角中最大，所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角）
∠ADF+60度=∠B窢激促刻讵灸存熏担抹ED+∠B
因为∠ADF>∠BED，所以∠B>60度
三角形中，最小的角大于60度，是不可能的。所以三个角都等于60度

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1楼网友：底特律间谍
2021-02-19 23:06

由BD=CE=AF可得，AD=BE=CF,又角A=角B=角C=60度可得三角形ADF、三角形BED和三角形CFE全等所以，对应边DF=FE=ED 所以三角形DEF为等边三角形

2楼网友：傲气稳了全场
2021-02-19 22:51

假设∠a∠b∠c中∠a最大，则bc大于其它两边，所以be>cf和ad，所以∠bde在对应的3个角中最大，根据上述原理可得所以∠b在对应的三个角中最小因为∠a在对应的三个角中最大，所以∠adf在对应的三个角中最大（相等边的底角） ∠adf+60度=∠bed+∠b 因为∠adf>∠bed，所以∠b>60度三角形中，最小的角大于60度，是不可能的。所以三个角都等于60度

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