e^πi+1=0 真的对吗
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-12 19:59
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-11 23:31
e^πi=-1 ∴e^2πi=1 ∴ 2πi=0 ∴i=0 悖论了
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-02-12 00:55
很好证明：根据欧拉公式e^πi=cosπ+isinπ故e^πi+1=cosπ+isinπ+1=0至于你的那个证明问题出在两边同时平方的地方
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-12 02:20
当然是巧合,不过也不是那么巧,因为他们在他们的定义之下,行为已经很不寻常.比如: e的指数函数的导数是自身,这导致其马克劳林展开项刚好就是x^n/n!.
π的定义简单了,但是使得sin和cos都以2π为周期
i的定义使得它是1的4次单位虚根, 所以i的幂以4为周期
有了这些事实,这个式子还有什么巧的吗?
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